Банахова Решетка

(левый) над банаховой алгеброй А - банахово пространство X вместе с непрерывным билинейным оператором т. , задающим на структуру левого модуля над Ав алгеб-раич. Смысле. Аналогично определяется правый Б. М. И банахов бимодуль над А. Морфизмом двух Б. М. Наз. Их непрерывный гомоморфизм. Примерами Б. М. Над Аслужат замкнутый идеал в A и банахова алгебра Б. М. Над А, представимый как прямое слагаемое Б. М. , где - это Ас присоединенной единицей, - банахово пространство, а , наз. Проекти..

..

бесконечномерное обобщение понятия аналитнч. Пространства, возникшее в связи с изучением деформаций аналитических структур. Локальной моделью здесь служит банахово аналитическое множество, т. Е. Подмножество открытого множества Uв банаховом пространстве Е над С, где f . - аналитическое отображение в банахово пространство F. В отличие от конечномерного случая, на локальной модели задается не один структурный пучок, а набор пучков Ф(W), где W - открытое множество в произвольном банаховом прос..

В-пространство,- полное нормированное векторное пространство. Исходными для создания теории Б. П. Послужили введенные (в 1904-18) Д. Гильбертом (D. Hilbert), М. Фреше (М. Frechet) и Ф. Рисом (F. Riesz) функциональные пространства. Именно в этих пространствах были первоначально исследованы фундаментальные понятия сильной и слабой сходимости, компактности, линейного функционала, линейного оператора и др. Б. П. Названы по имени С. Банаха, к-рый в 1922 (см. [1]) начал систематич. Изучение этих прос..