Бианки Конгруэнция

- в широком смысле то же, что и гомологии группа;в узком смысле Б. Г. Является свободной частью группы гомологии с областью коэффициентов - группой целых чисел в случае, если эта группа конечно порождена. Названа по имени Э. Бетти (Е. Betti). Лит.:[1] 3ейферт Г., Трельфалль В., Топология, пер. С нем., М.- Л., 1938. [2]Александров П. С., Введение в гомологическую теорию размерности н общую комбинаторную топологию, М., 1975. М. И. Войцеховский. ..

R-мерное число Бетти комплекса К,- ранг r-мерной Бетти группы с целыми коэффициентами. Для каждого Б. Ч. - топологич. Инвариант полиэдра, реализующего комплекс K, указывающий число попарно негомологичных (над рациональными числами) циклов в нем. Например, для сферы . для проективной плоскости . для тора . Для n-мерного комплекса сумма равна его эйлеровой характеристике. Б. Ч. Введены 9. Бетти [1]. Лит. [1] Ве11i E., "Ann. Mat. Pura ed appl.", 1871, v. 4(2), p. 140 - 58..

поверхность отрицательной гауссовой кривизны , к-рая в асимптотич. Параметрах имеет вид. где - произвольные функции. Таким образом, инвариантный признак Б. П. Состоит в том, что функция диагональна относительно ее асимптотич. Сети, т. Е. Напр., линейчатая Б. П. Есть коноид- поверхность, присоединенная к Петерсона поверхности. Знание Б. П. Позволяет определить классы поверхностей, допускающих изгибание на главном основании, и классифицировать их. Так, если главное основание содержит..

переход of одной фокальной поверхности Sконгруэнции Бианки к другой фокальной поверхности той же конгруэнции (см. Бианки конгруэнция). Если S - псевдосфера, то и все поверхности - псевдосферы. Точки псевдосфер , соответствующие точке , лежат на окружности с центром в точке хи с радиусом, равным радиусу псевдосферы S. Псевдосферы S' секут ортогонально полученную таким образом циклич. Систему окружностей. В. Т. Базылев. ..