Билинейная Интегральная Форма

- свойство, характеризующее широкий класс топологич. Пространств и состоящее в том, что из любого покрытия пространства открытыми множествами можно выделить конечное покрытие. Наряду с термином "Б." употребляется термин "компактность". Топологич. Пространства, обладающие свойством В., наз. бикомпактными пространствами. А. В. Архангельский. ..

двойной комплекс,- дважды градуированный модуль, т. Е. Представимый как прямая сумма своих подмодулей рассматриваемый вместе с парой дифференциальных операторов удовлетворяющих условиям Иногда вместо прямой суммы рассматривается просто множество а также дифференциалы удовлетворяющие тем же условиям. в. Е. Говоров.. ..

на произведении модулей - билинейное отображение -левый унитарный -модуль, W - правый унитарный А-модуль, А - кольцо с единицей, рассматриваемое также как ( А, А )-бимодуль. Если V= W, то говорят, что f есть Б. Ф. На модуле V, а также, что Vнаделен метрич. Структурой с помощью f. Определения, касающиеся билинейных отображений, имеют смысл, в частности, для Б. Ф. Так, говорят о матрице Б. Ф. Относительно выбранных базисов в Vи W, об ортогональности элементов и подмодулей относительно Б. Ф.,. ..

билинейная функция,- отображение f произведения левого унитарного A-модуля Vи правого унитарного В- модуля -бимодуль Н, удовлетворяющее следующим условиям. здесь - произвольно выбранные элементы, - кольца с единицей. Тензорное произведение над имеет естественную структуру -бимодуля. Пусть канонич. Отображение, тогда любое Б. О. F индуцирует гомоморфизм - бимодулей для к-рого Если и коммутативно, то множество всех Б. О. является -модулем относительно обычным образом опреде..