В-распределение

ряд Лагранжа, - степенной ряд, полностью решающий задачу локального обращения голоморфных функций. Именно, пусть функция комплексного переменного z регулярна в окрестности точки , причем и . Тогда в нек-рой окрестности точки плоскости определена регулярная функция , обратная по отношению к и такая, что при этом, если - любая регулярная в окрестности точки функция, то сложная функция разлагается в окрестности точки w=b вряд Бюрмана - Лагранжа Случай непосредственного обращения фун..

об игле - классическая задача теории геометрических вероятностей, по праву считающаяся исходным пунктом развития этой теории. Впервые была отмечена Ж. Бюффоном в 1733 и воспроизведена вместе с решением в [1]. Ж. Бюффон рассматривал следующую ситуацию. На плоскость, разграфленную параллельными прямыми, отстоящими друг от друга на расстоянии а, наудачу бросается игла длиною . Какова вероятность того, что игла пересечет одну из проведенных параллелей. Очевидно, что положение иглы определяется ра..

задача отыскания решения обыкновенного нелинейного дифференциального уравнения n-го порядка или линейного уравнения где при условиях Ш. Балле Пуссен [1] доказал, что если и выполняется неравенство где , то существует единственное решение задачи (2), (3). Им же было доказано, что если непрерывна по всем своим аргументам и удовлетворяет условиям Липшица с константами по переменным то при выполнении неравенства (4) может существовать лишь одно решение задачи (1), (3)..

точечной сходимости ряда Фурье. Если, 2p-периодическая интегрируемая на отрезке функция такова, что функция , имеет ограниченную вариацию на нек-ром отрезке , то ряд Фурье функции сходится в точке к числу В. П. П. Сильнее Дини признака, Дирихле признака, Жордана признака. В. П. П. Доказан Ш. Балле Пуссеном [1]. Лиги. [1] Lа Vаlleе Poussin С h. J., "Rend, circolo mat. Palermo", 1911, t. 31, p. 296-99. [2] Бари Н. К. Тригонометрические ряды, М., 1961, с. 247-48. Б. И. Голубо..