Валле Пуссена Многоточечная Задача

об игле - классическая задача теории геометрических вероятностей, по праву считающаяся исходным пунктом развития этой теории. Впервые была отмечена Ж. Бюффоном в 1733 и воспроизведена вместе с решением в [1]. Ж. Бюффон рассматривал следующую ситуацию. На плоскость, разграфленную параллельными прямыми, отстоящими друг от друга на расстоянии а, наудачу бросается игла длиною . Какова вероятность того, что игла пересечет одну из проведенных параллелей. Очевидно, что положение иглы определяется ра..

- см. Бета-распределение. ..

точечной сходимости ряда Фурье. Если, 2p-периодическая интегрируемая на отрезке функция такова, что функция , имеет ограниченную вариацию на нек-ром отрезке , то ряд Фурье функции сходится в точке к числу В. П. П. Сильнее Дини признака, Дирихле признака, Жордана признака. В. П. П. Доказан Ш. Балле Пуссеном [1]. Лиги. [1] Lа Vаlleе Poussin С h. J., "Rend, circolo mat. Palermo", 1911, t. 31, p. 296-99. [2] Бари Н. К. Тригонометрические ряды, М., 1961, с. 247-48. Б. И. Голубо..

обобщенная симметрическая производная. Определена Ш. Балле Пуссеном [1]. Пусть г - четное и пусть существует такое, что для всех где - постоянные, при и Тогда число наз. Производной Балле Пуссена порядка r, иначе - симметрической производной порядка rфункции f в точке x0. Аналогично определяется В. П. П. Нечетного порядка r с заменой равенства (*) на В. П. П. Совпадает со второй производной Римана, к-рую часто наз. Производной Шварца. Если существует , то существует и . При эт..