Валлиса Формула

интеграл вида (см. Также Балле Пуссена метод суммирования). Последовательность равномерно сходится к для функций , непрерывных и -периодических на (см. [1]). Если в точке х, то при . Справедливо равенство [2]. Лит.:[1] Xарди Г., Расходящиеся ряды, пёр. С англ., М., 1951. [2] Натансон И. П., Конструктивная теория функций, М.- Л., 1949, с. 263. П. П. Коровкин. БАЛЛЕ ПУССЕНА СУММА - выражение где - частные суммы Фурье ряда функции периода . При В. П. С. Совпада..

- 1) В. П. Т. О распределении простых чисел. Пусть - число простых чисел, меньших х;тогда при выполняется равенство где С - нек-рая положительная постоянная, а Н х - интегральный логарифм х. Из В. П. Т. Следует справедливость гипотезы Гаусса о распределении простых чисел, т. Е. При Установлена Ш. Балле Пуссеном [1]. См. Распределение простых чисел. Лит.:[1] Lа Vаlleе Роussin С h. J., "Ann. Soc. Sci. Bruxelles", 1899, t. 20, p. 183-266. [2] его же, "Mem. Couronnes Acad. Sci. De ..

- тождество в последовательном анализе, утверждающее, что математич. Ожидание суммы случайного числа независимых одинаково распределенных случайных величин равно произведению математич. Ожиданий . Для справедливости В. Т. Достаточно, чтобы существовали математич. Ожидания и и чтобы случайная величина была марковским моментом (т. Е. Чтобы при каждом событие определялось по значениям случайных величин или, что то же, событие принадлежало -алгебре, порожденной случайными величинами ..

непараметрический критерий однородности двух выборок основанный на ранговой статистике где - ранги (порядковые номера) случайных величин в общем вариационном ряду из и , функция определяется заранее выбранной подстановкой - обратная функция нормального распределения с параметрами (О, 1). Выбор подстановки определяется тем, что для заданной альтернативной гипртезы мощность критерия должна быть наибольшей. При , независимо от поведения ти n по отдельности, величина распределена ..