Вебера Уравнение

интегральное преобразование функции , определяемое следующим образем. где х - действительное переменное, ядро представляется в виде (l. I. M. Означает предел в среднем в ). Причем функция удовлетворяет условию Достаточными условиями существования ядра и включения являются и Для функции формула (1) определяет почти всюду функцию . Формула обращения для В. П. (1) имеет вид В. П. Названо по имени Дж. Ватсона [1], впервые рассмотревшего это преобразование. ..

метод представления правой части системы дифференциальных уравнений в виде где означает главную (в том или ином смысле) часть вектор-функции , а - совокупность членов второстепенного значения. Разбиение на и gобычно диктуется физич. Или аналитич. Смыслом задачи, описываемой системой (1). Наряду с (1) рассматривают систему с параметром к-рая при обращается в вырожденную систему Если и голоморфны в окрестности точки , то система (2) при достаточно малых по модулю значени..

функция где - комплексное, - действительное, удовлетворяющая неоднородному Бесселя уравнению. Для нецелых vсправедливо разложение При и имеет место асимптотич. Разложение где - Неймана функция. Если vне целое, то В. Ф. Связана с Ангера функцией следующими соотношениями. В. Ф. Впервые изучалась Г. Вебером [1]. Лит.:[1] Weber Н. F., "Zurich Vierteljahresschrift", 1879, Bd 24, S. 33-76. [2] Ватсон Г. H., Теория бесселевых функций, пер. С англ., ч. 1, М., 1949. ..

теорема, полностью описывающая строение ассоциативных артиновых колец без нильпотентных идеалов. Ассоциативное кольцо Rудовлетворяет условию минимальности для правых идеалов и не имеет нильпотентных идеалов в том и только том случае, если Rесть прямая сумма конечного числа идеалов, каждый из к-рых изоморфен полному кольцу матриц конечного порядка над подходящим телом, причем это разложение в прямую сумму единственно с точностью до порядка следования слагаемых. Эта теорема получена первоначальн..