Гальтона - Ватсона Процесс

- обобщение результатов теории Галуа полей на случай ассоциативных колец с единицей. Пусть А - ассоциативное кольцо с единицей, Н - некоторая подгруппа группы всех автоморфизмов кольца А, N - подгруппа группы Н, . Тогда - подкольцо кольца А. Пусть - подкольцо кольца А . Говорят, что автоморфизм hкольца Асоставляет кольцо поэлементно инвариантным, если для всех . Множество всех таких автоморфизмов обозначается . Пусть Основной объект изучения Г. К. Т.- соответствия. В ..

группа Галуа, снабженная топологией Крулля. Базис фильтра этой топологии состоит из нормальных делителей конечного индекса. Если - конечное расширение Галуа, то топология его группы Галуа дискретна. Если поле L - объединение конечных расширений Галуа К;поля К, то Г. Т. Г. Есть проективный предел конечных групп с дискретной топологией. В этом случае Г. Т. Г. Является проконечной группой и тем самым вполне несвязной компактной топологич. Группой. Если - поле инвариантов для группы , то подгр..

, стационарного действия принцип,- общий интегральный вариационный принцип классической механики, установленный У. Гамильтоном [1] для голономных систем, стесненных идеальными стационарными связями, и обобщенный М. В. Остроградским [2] на нестационарные геометрия, связи. Согласно Г. - О. ..

раздел классического вариационного исчисления и аналитич. Механики, в к-ром задача нахождения экстремалей (или задача интегрирования гамильтоновой системы уравнений) сводится к интегрированию нек-рого уравнения с частными производными 1-го порядка - так наз. Уравнения Гамильтона - Якоби. Основы Г.- Я. Т. Были разработаны У. Гамильтоном (W. Hamilton) в 20-х гг. 19 в. В применении к задачам волновой и геометрич. Оптики. В 1834 У. Гамильтон распространил свои идеи на задачи динамики, а в 1837 К. Я..