Гармоническая Мера
понятие теории гармонических функций, возникшее в связи с проблемами оценки модуля аналитич. Функции внутри области, когда известны те или иные оценки модуля на границе области (см. [1], [2]). Пусть D - ограниченное открытое множество евклидова пространства - граница - конечная действительная непрерывная функция на Г. Каждой такой функции f соответствует единственная гармония, функция на D, являющаяся для f обобщенным решением Дирихле задачи. Если считать точку фиксированной, то функционал Н f(x).определяет на компактном множестве Г положительную борелевскую меру к-рая и называется гармонической мерой в точке х. Для всякой непрерывной на Г функции f справедлива формула представления обобщенного решения задачи Дирихле полученная Ш.-Ж.
Валле Пуссеном [3] выметания методом. Более того, если Е- произвольное борелевское множество на Г, то Г. М. Множества Ев точке хравна значению в хобобщенного решения задачи Дирихле для характеристпч. Функции , , множества Е. Основные свойства Г. М. - гармонич. Функция точки хна D. если D - область и хвтя бы в одной точке хО D, то В последнем случае Еназ. Множеством нулевой Г. М. Если компактное множество имеет нулевую Г. М. Относительно какой-либо одной области D, , то есть то оно имеет нулевую Г. М. Относительно любой другой области то есть Кесть множество нулевой абсолютной Г. М. Множество Кимеет нулевую абсолютную Г.
Дополнительный поиск Гармоническая Мера
На нашем сайте Вы найдете значение "Гармоническая Мера" в словаре Математическая энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Гармоническая Мера, различные варианты толкований, скрытый смысл.
Первая буква "Г". Общая длина 18 символа