Гармоническое Среднее

синусоидальное колебание,- периодическое изменение во времени физич. Величины, записываемое аналитически в виде где - значение колеблющейся величины в момент времени - амплитуда, - циклическая (круговая) частота, - начальная фаза колебаний. Продолжительность одного полного колебания, равная наз. Периодом Г. К., а величина , равная числу полных колебаний в единицу времени, наз. Частотой Г. К. (). Период Г. К. Не зависит от амплитуды. Скорость, ускорение и все высшие производные гармон..

..

при отображениях, осуществляемых однозначными аналитич. Функциями, гармоническая мера не убывает. Если - гармонич. Мера граничного множества относительно области Dна плоскости комплексного переменного z, то одна из конкретных формулировок Г. М. П. Утверждает следующее. Пусть в области с границей , состоящей из конечного числа жордановых дуг, задана однозначная аналитич. Функция , удовлетворяющая условиям. Значения , попадают в область с границей состоящей из конечного числа жордано..

- обобщение несобственного интеграла Римана на класс функций f, множество точек неограниченности к-рых имеет нулевую жорданову меру и к-рые интегрируемы по Риману во всяком сегменте, не содержащем точек из . Пусть - конечная система интервалов, содержащая Тогда Г. И. Определяется равенством если последний предел при mes существует. Г. И. Введен А. Гарнаком (Харнаком) [1]. Позднее к этому определению было добавлено требование, чтобы каждый интервал имел непустое пересечение с При этом ..