Дарбу Тензор

- поверхности, ассоциированные с бесконечно малым изгибанием одной из них. Открыты Г. Дарбу [1]. Д. П. Образуют "венок" из 12 поверхностей с радиус-векторами x1,..., x6, z1,...,z6, удовлетворяющими уравнениям при этом zi+1 и xi находятся в Петерсона соответствии, zi+1 и xi-1 - в полярном соответствии, zi и xi+1 являются полостями конгруэнции W. Аналогичный "венок" образуется парами изометричных поверхностей эллиптич. Пространства. Лит.:[1] Dаrbоux G., Lecons sur la theorie generale de..

- сумма специального вида. Пусть действительная функция f(x)определена и ограничена на отрезке [ а, b],- его разбиение. Суммы наз. Соответственно нижней и верхней интегральной Д. С. Для любых двух разбиений t и t' отрезка [ а, b]справедливо неравенство т. Е. Любая нижняя Д. С. Меньше верхней. Если - интегральная сумма Римана, то Геометрич. Смысл нижней и верхней Д. С. Заключается в том, что они равны площадям ступенчатых фигур, состоящих из прямоугольников с основаниями длины D х i и..

если функция в каждой точке некоторого промежутка оси действительных чисел имеет конечную производную, то, принимая два каких-либо значения на этом промежутке, производная принимает на нем и любое промежуточное. Л. Д. Кудрявцев.. ..

Дарбу триэдр,- трехгранник, связанный с точкой поверхности и определяемый тройкой векторов, составленной из орта нормали п к поверхности и двух взаимно ортогональных ортов r1 и r2, касательных к поверхности Свойства поверхности отражаются в законах перемещения Д. Т., когда его вершина описывает поверхность. Систематич. Применение Д. Т. К изучению поверхностей привело Г. Дарбу [1] к подвижного репера методу. Лит.:[1] Darboux G., Lemons sur la theorie generate des surfaces..., pt. 1, P., 1..