Идеальный Ряд

несобственная точка, бесконечно удаленная точка,- точка, к-рой пополняется плоскость для описания некоторых геометрич. Соотношений и систем. Напр., инверсия является взаимно однозначным отображением евклидовой плоскости, пополненной И. Т. Пополнение аффинной плоскости идеальными точками приводит к пцнятию проективной плоскости. См. Также Бесконечно удаленные элементы. А. Б. Иванов.. ..

- элемент полугруппы D дивизоров кольца Ацелых чисел нек-рого поля алгебраич. Чисел. Полугруппа D- коммутативная свободная полугруппа с единицей. Ее свободные образующие наз. Простыми идеальными числами. В современной терминологии И. Ч. Наз. Целыми дивизорами кольца А. Они допускают естественное отождествление с идеалами кольца А. И. Ч. Были введены в связи с отсутствием однозначности разложения на простые множители в кольцах целых алгебраич. Чисел. Для каждого разложение соответствующего д..

- обратимый элемент кольца аделей. Совокупность всех И. Образует по умножению группу, наз. Группой иделей. Элементами группы И. Поля рациональных чисел являются последовательности вида где - ненулевое действительное число, а р- отличное от нуля р-адическое число, р=2,3, 5, 7, . И |а р| р=1при всех р, кроме конечного числа (здесь |х| р- р -адическая норма). Последовательность И. считается сходящейся к И. О, если она сходится к апокомпонентно и если существует такое N, что при для всех ..

идемпогентный элемен т,- элемент екольца, полугруппы или группоида, равный своему квадрату. е 2=е. Говорят, что И. Есодержит И. F (обозначается ), если ef=e=fe. Для ассоциативных колец и полугрупп отношение является отношением частичного порядка в множестве Еидемпотентных элементов и наз. Естественным частичным порядком на множестве Е. Два И. U и v кольца наз. Ортогональными, если uv=0=vu. С каждым И. Кольца (а также с каждой системой ортогональных И.) связано так наз. Пирсовское разложение..