Измеримый Поток

(X, А) - множество Xс выделенным кольцом или s-кольцом (в. Частности, алгеброй или а-алгеброй) его подмножеств. Примеры. Rn с кольцом измеримых по Жордану (см. Жордана мера )множеств, Rn с s-кольцом множеств. Конечной Лебега мерой, топологич. Пространство Ес а-алгеброй борелевских множеств. Лит.:[1] Xалмош П., Теория меры, пер. С англ., М., 1953. В. В. Сазонов.. ..

пространства с мерой ( М,m) - разбиение x. Этого пространства на непересекающиеся подмножества (именуемые элементами разбиения), к-рое можно получить как разбиение на множества уровня нек-рой измеримой функции (с числовыми значениями) на М. Это определение можно переформулировать в терминах "внутренних" свойств разбиения (см. [1]). В соответствии с общей тенденцией пренебрегать в вопросах теории меры множествами меры нуль часто под И. Р. Понимают разбиение, измеримое по mod 0, т. Е. Эквивален..

, отображений метод,- метод теории потенциала для решения некоторых краевых (граничных) задач для дифференциальных уравнений с частными производными в области D, при к-ром выполнение краевых (граничных) условий на границе дD=T достигается путем соответствующего подбора нек-рых дополнительных источников поля, расположенных вне Dи называемых источниками-изображениями. Наибольшее развитие И. М. Получил в электростатике. Пусть, напр., требуется решить Дирихле задачу для Пуассона уравнения Du=-2p..

- эпиморфизм групповых схем с конечным ядром. Морфизм групповых схем f . Над базисной схемой S наз. Изогенией, если f сюръективен и его ядро Кег(f) есть плоская конечная групповая S-схема. В дальнейшем предполагается, что S есть спектр поля кхарактеристики Пусть Gгрупповая схема конечного типа над kи Нее конечная групповая подсхема. Тогда фактор G|H существует, а естественное отображение является И. Обратно, если f . - И. Групповых схем конечного типа и H=Кеr(f), то G' = G|H. Для любой И. ..