Изопериметрическая Задача

- задача отыскания алгоритма, позволяющего по любой паре эффективно заданных алгебраических систем из данного класса установить, изоморфны они или нет. Частная И. П. Для фиксированной алгебраич. Системы Асостоит в отыскании алгоритма, распознающего по эффективному заданию алгебраич. Системы из рассматриваемого класса, изоморфна она системе Аили нет. Положительное решение (частной) И. П. Состоит в указании искомого алгоритма (И. П. Разрешима), отрицательное - в доказательстве того, что искомого..

- плоская кривая, представляющая собой траекторию вершины данного угла у, к-рый перемещается в плоскости так, что стороны его при любом положении угла касаются заданной кривой. Если g=p/2, то И. К. Наз. Ортооптической кривой. Напр., ортооптич. Кривая эллипса - окружность. Лит.:[1] Савелов А. А., Плоские кривые, М., 1960. Д. Д. Соколов.. ..

..

- неравенство между объемом Vобласти в евклидовом пространстве Rn, и (n- 1)-мерной площадью F, ограничивающей область гиперповерхности. где vn- объем единичного re-мерного шара. Равенство в И. Н. К. Имеет место только для шара. И. Н. К. Дает решение иаопериметрической задачи. Для n=2, 3 И. Н. К. Известно с глубокой древности. Строгое доказательство И. Н. К. Для n=2 дано Ф. Эдлером (F. Edler) в 1882, для га-3 - Г. Шварцем (Н. Schwarz) в 1890 и для всех - Л. А. Люстерциком в 1935 и Э. Шмидтом (Е..