Изотропный Вектор

- естественное линейное представление изотропии группы в касательном пространстве к многообразию. Если G- группа дифференцируемых преобразований многообразия Ми Gx- соответствующая группа изотропии в точке хО М, то И. П. Isx. Сопоставляет каждому hО Gx дифференциал lsx(h) = dhx преобразования hв точке х. Образ И. П. Isx(Gx). Наз. Линейной группой изотропии в точке х. В случае, когда G- группа Ли со счетной базой, гладко и транзитивно действующая на М, касательное пространство Т x М естест..

- конгруэнция с неопределенными главными поверхностями.. ..

- один из пяти правильных многогранников. И. Имеет 20 граней (треугольных), 30 ребер, 12 вершин (в каждой вершине сходятся 5 ребер). Если а- длина ребра И., то его объем . ..

- трехмерное пространство, являющееся пространством орбит действия бинарной группы икосаэдра на трехмерной сфере. Открыто А. Пуанкаре как пример гомологич. Сферы рода 2 при рассмотрении Хегора диаграмм. И. П. Является разветвленным p-листным накрытием S3 с ветвлением вдоль торического узла типа (q,r), где р, q, r любая перестановка чисел 2, 3, 5. Аналитически И. П. Может быть задано как пересечение поверхности в С 2 с единичной сферой. Наконец, И. П. Может быть отождествлено с додекаэдра ..