Каноническая Корреляция
- корреляция между линейными функциями двух множеств случайных величин, характеризуемая максимально возможными значениями коэффициентов корреляции. В теории К. К. Случайные величины X1, . .., Xs и Xs+1, . ., Xs+t, линейно преобразуются в так наз. Канонические случайные величины Y1, ..., Ys и Ys+1, ..., Ys+t- такие, что. А) все величиям Yимеют нулевое математич. Ожидание и единичную дисперсию, б) внутри каждого из двух множеств величины Yнекоррелированы, в) любая величина Y из 1-го множества коррелирована лишь с одной величиной из 2-го множества, г) ненулевые коэффициенты корреляции между величинами У из разных множеств имеют максимальное значение. В частном случае s=l К. К. Представляет собой множественную корреляцию между Х 1 и Х 2, ..., X1+t.
Преобразование к каноническим случайным величинам соответствует алгебраич. Задаче приведения квадратичных форм к канонич. Виду. В многомерном статистич. Анализе с помощью метода К. К. При изучении взаимосвязи двух множеств компонент вектора наблюдений осуществляется переход к новой системе координат, в к-рой корреляция между Х 1,. .., Xs и Xs+1, . .., Xs+t проявляется наиболее отчетливо. В результате анализа К. К. Может оказаться, что взаимосвязь между двумя множествами полностью описывается корреляцией между несколькими каноническими случайными величинами. Лит.:[1] Hotelling H., "Biometrika", 1936, v. 28, p. 321-77. [2] Андерсон Т., Введение в многомерный статистический анализ, пер. С англ., М., 1963. [3] Кендалл М. Д., Стьюарт А., Многомерный статистический анализ и временные ряды, пер.
С англ., М., 1976. А. В. Прохоров..
Дополнительный поиск Каноническая Корреляция
На нашем сайте Вы найдете значение "Каноническая Корреляция" в словаре Математическая энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Каноническая Корреляция, различные варианты толкований, скрытый смысл.
Первая буква "К". Общая длина 23 символа