Канонический Класс
- класс К X дивизоров относительно линейной эквивалентности на алгебраич. Многообразии X, являющихся дивизорами дифференциальных форм со максимальной степени. Если X - неособое алгебраич. Многообразие и dim X=n, то в локальных координатах х 1, ..., х п форма со имеет вид Дивизор (со) формы со локально равен дивизору (f) рациональной функции f. Эта конструкция не зависит от выбора локальных координат и дает дивизор (w) формы на всем многообразии X. Поскольку для любой другой формы со' той же степени, что и со, имеет место равенство w' = gw, то (w')=(g)+(w) и соответствующие дивизоры эквивалентны. Построенный так К. К. К X является цервым Чжэня классом пучка Их регулярных дифференциальных форм степени п.
Его численные характеристики (степень, индекс самопересечения и т. Д.) являются эффективно вычисляемыми инвариантами алгебраич. Многообразия. Если X- неособая проективная кривая рода g, то deg KX=2g-2. Для эллиптич. Кривых и, более общо, для абелевых многообразий К X=0. Если X - неособая гиперповерхность степени dв проективном пространстве Р n, то KX=(d-п-1) Н, где Н- ее гиперплоское сечение. См. Также Каноническое погружение. Лит.:[1] Шафаревич И. Р., Основы алгебраической геометрии, М., 1972. А. Н. Паршин..
Дополнительный поиск Канонический Класс
На нашем сайте Вы найдете значение "Канонический Класс" в словаре Математическая энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Канонический Класс, различные варианты толкований, скрытый смысл.
Первая буква "К". Общая длина 18 символа