Классическая Группа

- 1) Термин, употребляемый в математике в основном как синоним термина "множество" для обозначения произвольных совокупностей объектов, обладающих каким-либо определенным свойством или признаком (напр., в алгебре-классы эквивалентности относительно данного отношения эквивалентности). Иногда К. Предпочитают наз. Совокупности, элементами которых являются множества (напр., в рекурсивной теории - перечислимые классы). В некоторых случаях под влиянием аксиоматической теории множеств (см. П. 2) терми..

- база В 0 универсального расслоения x= (E0, р 0, В о). Универсальность расслоения x понимается в следующем смысле. Пусть kG (Х) - множество классов эквивалентности (относительно изоморфизма, накрывающего тождественное отображение X)локально тривиальных расслоений над клеточным разбиением Xсо структурной группой G. Если 2;= (E, р, В)- локально тривиальное расслоение со структурной группой G, В'- топологич. Пространство, f, g:- гомотопные отображения, то индуцированные расслоения f*(x) и g*(..

- ассоциативное артиново справа (или, что равносильно, артиново слева) кольцо с нулевым Джекобсона радикалом. Строение К. П. К. Описывает Веддерберна- Артина теорема. Класс К. П. К. Может быть охарактеризован и гомологическими свойствами (см. Гомологическая классификация колец). К. П. К. Является каждая групповая алгебра конечной группы над полем, характеристика к-рого взаимно проста с порядком этой группы. Коммутативные К. П. К. Суть конечные прямые суммы полей. С К. П. К. Связана теорема Го..

- общее название Якоби многочленов, Эрмита 'многочленов, Лагерра многочленов и Чебышева многочленов. Эти системы ортогональных многочленов обладают общими свойствами. 1) Весовая функция j(х)на интервале ортогональности ( а, b )удовлетворяет дифференциальному уравнению Пирсона причем на концах интервала ортогональности выполняются условия 2) Многочлен у=Р п (х)порядка пудовлетворяет дифференциальному уравнению 3) Имеет место обобщенная Родрига формула где с п- некоторый нормировочный ..