Лагранжа Метод

- одна из основных задач классич. Вариационного исчисления. Состоит в минимизации функционала при наличии дифференциальных ограничений типа равенств. и граничных условий. Обычно Л. з. Рассматривается при условии, что имеет место регулярность системы (1), состоящая в том, что матрица имеет максимальный ранг. При этом условии систему (1) можно разрешить относительно части переменных и, используя иные обозначения (t, х вместо х, у), привести Л. З. К виду Функцию Fи отображение Ф..

форма записи многочлена степени п(интерполяционного многочлена Лагранжа), интерполирующего заданную функцию f(х).в узлах х 0, x1,..., х п. В случае, когда значения х i являются равноотстоящими, т. Е. С помощью обозначений (х-x0)/h=t формула (1) может быть приведена к виду В выражении (2), наз. Л. И. Ф. Для равноотстоящих узлов, коэффициенты, стоящие перед f(х i). наз. Коэффициентами Лагранжа. Если функция f имеет производную порядка n+1 на отрезке [a, b], все узлы интерполяции лежат ..

переменные, с помощью к-рых строится Лагранжа функция при исследовании задач на условный экстремум. Использование Л. М. И функции Лагранжа позволяет единообразным способом получать необходимые условия оптимальности в задачах на условный экстремум. Метод получения необходимых условий в задаче определения экстремума функции при ограничениях заключающийся в использовании Л. М. Построении функции Лагранжа и приравнивании к нулю ее частных производных по xj и наз. Методом Лагранжа. В эт..

принцип стационарного действ и я,-вариационный интегральный принцип динамики голономных систем, стесненных идеальными стационарными связями и находящихся под действием потенциальных сил, не зависящих явно от времени. Согласно Л. П., в действительном движении голоном-ной системы, для к-рой существует интеграл энергии T+V=h, между нек-рым начальным А 0 и конечным A1 положениями, действие по Лагранжу имеет стационарное значение по сравнению с кинематически возможными движениями между теми ж..