Ламе Коэффициенты

- функциональный ряд Рассмотрен И. Ламбертом (см. [1]) в связи с вопросами сходимости степенных рядов. Если сходится ряд то Л. Р. Сходится при всех значениях х, кроме х=+1. В противном случае он сходится для тех значений х, для к-рых сходится ряд Л. Р. Применяется в нек-рых задачах теории чисел. Так, при |x|<1 сумма j(x) ряда (1) представляется в виде степенного ряда. где а суммирование распространяется на делители kчисла п. В частности, если - число делителей и, если ..

трипрямоугольник,- четырехугольник, в к-ром при трех вершинах прямые углы. Рассматривался И. Ламбертом (J. Lambert, 1766) при попытках доказать постулат Евклида о параллельных. Из трех возможных предположений о величине четвертого угла. Либо угол прямой, либо угол тупой, либо угол острый. Первая гипотеза является утверждением, эквивалентным постулату Евклида о параллельных. Вторая приводит к противоречию с др. Аксиомами и постулатами Евклида. Относительно третьей гипотезы И. Ламберт сделал пред..

- плоская алгебраич. Кривая, уравнение к-рой в декартовых прямоугольных координатах имеет вид где m=p/q, pи q - взаимно простые числа, а>0 и b>0. Порядок Л. К. Равен pq при m>0 и 2pq при m<0. При m=1 Л. К.- прямая, при m=2 - эллипс, при m=2/3 и а=b - астроида. Л. К. Названы по имени Г. Ламе (G. Lame), рассмотревшего их в 1818. Лит.:[1] Савелов А. А., Плоские кривые, М., 1960. Д. Д. Соколов. ..

- величины, связывающие компоненты упругого напряжения в какой-либо точке твердого изотропного деформируемого тела с компонентами деформации в этой же точке. где s и t - нормальная и касательная составляющие напряжения, e - компоненты деформации, а коэффициенты l и m - постоянные Ламе. Л. П. Зависят от материала и его температуры. Л. П. Связаны с модулями упругости и коэффициентом Пуассона v. где Е - модуль продольной упругости, G - модуль сдвига. Л. П. Наз. По имени Г. Ламе (G. Lame). ..