Лебега Метод Суммирования

1) Величины где есть Дирихле ядро. Л. К. Ln при каждом пявляется. 1) максимальным значением для всех хи функций f(t) таких, что при почти всех t. 2) точной верхней гранью для всех хи всех непрерывных функций f(t).таких, что 3) точной верхней гранью интегралов для всех функций /(<) таких, что Здесь Sn(f, х).есть частная сумма ряда Фурье по тригонометрич. Системе -периодической функции f(t). Справедлива асимптотич. Формула. В частности, при что связано с расход..

в - счетно-аддитивная мера являющаяся продолжением объема как функции n-мерных интервалов на более широкий класс множеств, измеримых по Лебегу. Класс содержит в себе класс борелевских множеств и состоит из множеств вида Не всякое подмножество Rn принадлежит Для любого . где inf берется по всевозможным счетным семействам интервалов таким, что Формула (*) имеет смысл для каждого и определяет функцию множеств (совпадающую на ,), называемую внешней мерой Лебег а. Множество Апринадлежи..

функции f, определенной на открытом множестве - множество точек таких, что где - замкнутый куб, содержащий точку y, и - мера Лебега. Функция f здесь может быть действительной или векторной. В. В. Сазонов. ..

- оценка уклонения частных сумм ряда Фурье с помощью наилучших приближений. Л. Н. В случае тригонометрич. Системы понимается как соотношение где Rn(f, x).есть n-й остаток (тригонометрического) ряда Фурье непрерывной -периодической функции f, Ln - Лебега, константа, Е п(f) - равномерное наилучшее приближение тригонометрич. Полиномами порядка п. Л. Н. - соотношение общего характера. Его аналоги выполнены для произвольных ортонормированных систем при соответствующих определениях констант Леб..