Лефшеца Формула

Лефшеца - Пуанкаре двойственность, - утверждение о двойственности между гомологиями и когомологиями, установленное С. Лефшецем (S. Lefschetz). Более точно, если (X, А) - такая пара пространств, что есть n-мерное топологич. Многообразие, то для любой абелевой группы Gи для любого i имеет место изоморфизм здесь в правой части стоят когомологии с компактными носителями. Если многообразие неориентируемо, то нужно, как обычно, брать когомологии с локальными коэффициентами. Ю. Б. Рудяк. ..

- 1) Л. Т. О неподвижных точках, Лефшеца - Хопфа теорема,- теорема, позволяющая выразить число неподвижных точек непрерывного отображения через его Лефшеца число. Так, если непрерывное отображение f. конечного клеточного пространства Xне имеет неподвижных точек, то его число Лефшеца L(f) равно нулю. Частным случаем последнего утверждения является Брауэра теорема о неподвижной точке. Ю. Б. Рудяк. 2) Л. Т. О г и п е р п л о с к о м сечении, слабая Л. Т. Пусть X - алгебраич. Подмногообразие..

- инвариант отображения цепного (коцепного) комплекса или топологич. Пространства в себя. Пусть X - цепной комплекс абелевых групп (соответственно топологич. Пространство), f. - эндоморфизм степени 0 (соответственно непрерывное отображение), - гомологии группы, объекта Xс коэффициентами в поле рациональных чисел причем и пусть ti - след линейного преобразования По определению, число Лефшеца отображения f есть В случае коцепного комплекса определение аналогично. В частности, Л. Ч...

- см. А нтиномия. ..