Ли - Колчина Теорема

83

разрешимая подгруппа Gгруппы GL(V)(V - конечномерное векторное пространство над алгебраически замкнутым полем) имеет нормальный делитель G1 индекса не более где р зависит только от dim V, такой, что в Vсуществует флаг инвариантный относительно G1. Другими словами, в Vнайдется базис, в к-ром элементы из G1 записываются треугольными матрицами. Если Gсвязна в топологии Зариского, то G1=G. В этом случае Л. - К. Т. Является обобщением теоремы С. Ли (S. Lie), доказанной им для комплексных связных (в евклидовой топологии) разрешимых групп Ли (см. Ли разрешимая группа, Ли теорема). Это утверждение можно рассматривать также как частный случай Бореля теоремы о неподвижной точке. Для произвольного поля справедлив следующий аналог Л.-К.

Т. Разрешимая группа матриц содержит нормальный делитель конечного индекса, коммутант к-рого нильпотентен. Л. -К. Т. Была доказана Э. Колчиным [1] (для связных групп) и А. И. Мальцевым [2] (в общей формулировке). Ее паз. Также иногда теоремой Колчина - Мальцева. Лит.:[1] Kolchin E. R., "Ann. Math.", 1948, v. 49, .№ 4, p. 1-42. [2] M а л ь ц e в А. И., Избр. Труды, т. 1, М., 1976, с. 294 - 313. [3] Каргаполов М. И., Мерзляков Ю. И., Основы теории групп, 2 изд., М., 1977. В. В. Горбацевич.

Значения в других словарях
Лефшеца Число

- инвариант отображения цепного (коцепного) комплекса или топологич. Пространства в себя. Пусть X - цепной комплекс абелевых групп (соответственно топологич. Пространство), f. - эндоморфизм степени 0 (соответственно непрерывное отображение), - гомологии группы, объекта Xс коэффициентами в поле рациональных чисел причем и пусть ti - след линейного преобразования По определению, число Лефшеца отображения f есть В случае коцепного комплекса определение аналогично. В частности, Л. Ч...

Лжеца Парадокс

- см. А нтиномия. ..

Ли P-алгебра

ограниченная алгебра Ли,- алгебра Lнад полем kхарактеристики р>0 (или, более общо, над кольцом простой характеристики р>0), снабженная р-отображением таким, что выполняются следующие соотношения. Здесь - внутреннее дифференцирование алгебры L, определяемое элементом (оператор присоединенного представления), а элемент из L, являющийся линейной комбинацией одночленов Ли с xi=х или у для всех i=l, . ., р -1. Типичный пример Ли р-а. Получается, если рассмотреть произвольную ас..

Ли R-адическая Группа

- аналитическая группа над полем r-адических чисел (более общо - над любым локально компактным неархимедовым полем К). Естественными примерами Ли р-а. Г. Являются группы Галуа нек-рых бесконечных расширений полей. Напр., если - поле, полученное присоединением к полю рациональных чисел первообразного корня степени rv из единицы, и то при группа Галуа расширения K/k изоморфна Ли р-а. Г., - группе целых р-адических чисел. Многие результаты теории обычных групп Ли (связь между группами и а..

Дополнительный поиск Ли - Колчина Теорема Ли - Колчина Теорема

Добавить комментарий
Комментарии
Комментариев пока нет

На нашем сайте Вы найдете значение "Ли - Колчина Теорема" в словаре Математическая энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Ли - Колчина Теорема, различные варианты толкований, скрытый смысл.

Первая буква "Л". Общая длина 20 символа