Наилучшая Квадратурная Формула

- наибольший из общих делителей целых, в частности натуральных, чисел . Если данные числа не все равны нулю, то такой делитель существует. Н. О. Д. Чисел обычно обозначают символом Свойства Н. О. Д. 1) Н. О. Д. Чисел делится на любой общий делитель этих чисел. 2) 3) если целые числа представлены в виде где - различные простые, то Н. О. Д. Двух натуральных чисел можно найти при помощи Евклида алгоритма. Число шагов, необходимых для отыскания Н. О. Д. Двух чисел, превосходит не более чем ..

- формула вида где весовая функция предполагается неотрицательной на и такой, что существуют интегралы при этом Узлами квадратурной формулы (1) являются корни ортогонального на с весом многочлена степени N, а коэффициенты определяются тем, что квадратурная формула является интерполяционной. Такая квадратурная формула имеет алгебраич. Степень точности , т. Е. Она является точной для всех алгебраич. Многочленов степени не выше 2N-1 и не точна для , и наз. Квадратурной формулой гауссова типа...

наилучшего приближения полином,- многочлен, осуществляющий наилучшее приближение функции в той или иной метрике среди всех многочленов, построенных по той же (конечной) системе функций. Если X - линейное нормированное пространство функций (напр., или ) , - система линейно независимых функций из X, то для любой (обобщенный) Н. П. М. определяемый соотношением существует. Единственность Н. П. М. Для всех имеет место, во всяком случае, если X- пространство со строго выпуклой нормой (т. Е. Из ..

- элемент Uo данного множества F, доставляющий заданному элементу хметрич. Пространства X наилучшее приближение, т. Е. Такой, что Понятие Н. П. Э. Обобщает классич. Понятие наилучшего приближения многочлена. Основные вопросы, касающиеся Н. П. Э. Существование и единственность Н. П. Э., характеристич. Свойства Н. П. Э. (см. Чебыше-еа теорема), свойства оператора, сопоставляющего каждому множество Н. П. Э. (см. Метричес кая проекция, Аппроксимативно компактное множество), численные методы по..