Направленность

- геометрическая интерпретация множества линейных элементов, соответствующих системе обыкновенных дифференциальных уравнений (1) Линейным элементом наз. Набор чисел (2) где - точка области , в к-рой определены правые части системы (1). Линейный элемент (2) можно представить себе как совокупность точки и соответствующего ей направления с направляющими косинусами к-рое изображается отрезком малой длины, проходящим через эту точку параллельно вектору Для системы в симметричной форме в отли..

- множество А, наделенное направлением. Всякое (частично) упорядоченное множество, каждое конечное подмножество к-ро-го имеет верхнюю (нижнюю) грань, является Н. М. И тогда Аназ. Направленным вверх (вниз) множеством. Напр., множество всех открытых покрытий топологич. Пространства является Н. М., в нем , если вписано в . Другой пример Н. М.- предфильтр, т. Е. Семейство непустых множеств такое, что если то существует для к-рого . Основное назначение Н. М. (равно как и фильтров)- служить множ..

- специальный, метод для вывода теоремы о разложении по собственным функциям самосопряженного дифференциалького оператора. В частном случае сингулярного дифференциального оператора второго порядка на полуоси соответствующая теорема была впервые получена Г. Вейлем [1]. Общая теорема для случая дифференциального оператора порядка 2n была доказана М. Г. Крейном [2] методом, получившим название Н. Ф. М. Соответствующий результат формулируется следующим образом (см. [3]). Пусть l(у)- самосопряженное ..

- тензор, определяющий распределение внутренних напряжений в деформируемом теле. Н. Т.- симметричный тензор 2-го ранга Компонента Н. Т. Есть i-я компонента силы, действующей на единицу поверхности, перпендикулярную к оси . Так, на единичную площадку, перпендикулярную к оси х, действуют нормальная к ней (направленная вдоль оси х)сила и тангенциальные (направленные по осям уи z) силы и . Напряженное состояние, заданное компонентами Н. Т., может быть разложено на два напряженных состояния. Первое..