Нуссельта Число

- арифметический предикат обладающий по отношению к данной формальной системе S арифметики следующим свойством. Существует такая формула в языке арифметики формальной, что для любых натуральных чисел 1) если истинно, то 2)еслиложно, то где означает выводимость в системе S, а - результат подстановки в формулу вместо переменных - термов, изображающих числа . В этом случае говорят, что формула нумерически выражает предикат . Для формальной системы Sарифметики имеет место утверждение. В Sн..

- пара , где - модель нек-рой фиксированной сигнатуры и - нумерация основного множества модели Наиболее развитым направлением в изучении Н. М. Является конструктивных моделей теория. Другим направлением в теории Н. М. Является исследование проблемы сложности Н. М., под к-рой понимается сложность множеств натуральных чисел либо множества . В качестве здесь берется нек-рая гёделева нумерация всех формул сигнатуры где константы не принадлежат сигнатуре - это множество всех замкнутых ..

- формула, выражающая значение определенного интеграла от заданной функции f по отрезку в виде разности значений на концах отрезка любой первообразной Fэтой функции Названа именами И. Ньютона (I. Newton) и Г. Лейбница (G. Leibniz), т. К. Правило, выражаемое формулой (*), было известно им обоим, но опубликовано позже. Эта формула справедлива, если функция f интегрируема по Лебегу на отрезке [ а, b], в частности если функция f непрерывна на этом отрезке и где С - нек-рая постоянная. В этом сл..

- формула разложения произвольной натуральной степени двучлена в многочлен, расположенный по степеням одного из слагаемых двучлена. где - биномиальные коэффициенты. Для пслагаемых формула (*) принимает вид При произвольном показателе т, действительном или даже комплексном, в правой части (*) получается, вообще говоря, биномиальный ряд. Постепенное освоение формулы Н. Б., начинавшееся с ее простейших частных случаев (формул "квадрата суммы" и "куба суммы"), прослеживается уже с 11 в. Зас..