Обратимый Модуль

категории - понятие, аналогичное понятию образа отображения одного множества в другое. Однако в теории категорий существует несколько подходов к определению этого понятия. Наиболее простой подход тесно связан с понятием би-категории. Пусть в категории существует бикатегорная структура .....-класс допустимых эпиморфизмов,- класс допустимых мономорфизмов. Если - произвольный морфизм из и - допустимое разложение , т. Е. То подобъект (] объекта В, определяемый мономорфизмом , наз. (допустимым) об..

категории, образующий категории,- понятие, позволяющее распознать различные морфизмы категории и, как правило, "моделировать" все объекты категории с помощью копроизведений одного и того же объекта. Объект Uкатегории паз. Образуют, и м, если для любого объекта Аиз , не являющегося левым нулем, множество непусто и для любого необратимого мономорфизма существует такой морфизм , к-рый не представим в виде . Если в категории каждая пара морфизмов обладает ядром, то для любой пары морфизмов най..

- локально свободный пучок -модулей ранга 1 на окольцованном пространстве '. Эквивалентное определение О. П. Пучок -модулей, локально изоморфный пучку . О. П. На X, рассматриваемые с точностью до изоморфизма, образуют абелеву группу относительно операции тензорного умножения над . Эта группа наз. Пикара группой пространства Xи обозначается Pic X. Обратным к пучку. Будет в ней пучок двойственный к . В случае, когда - схема (в частности, алгебраич. Многообразие) или аналитич. Ространство, пучок..

полугруппы с единицей - элемент х, для к-рого существует такой элемент у, что ху=1 (правая обратимость) или ух=1 (левая обратимость). Если элемент обратим и справа и слева, то он наз. Двусторонне обратимым (часто просто обратимы м). Множество G(S)всех двусторонне О. Э. Полугруппы Sс единицей является наибольшей подгруппой из S, содержащей единицу. Бициклическая полугруппа доставляет пример существования элементов, обратимых только справа и только слева. Более того, существование таких элем..