Обратная Матрица

- локально свободный пучок -модулей ранга 1 на окольцованном пространстве '. Эквивалентное определение О. П. Пучок -модулей, локально изоморфный пучку . О. П. На X, рассматриваемые с точностью до изоморфизма, образуют абелеву группу относительно операции тензорного умножения над . Эта группа наз. Пикара группой пространства Xи обозначается Pic X. Обратным к пучку. Будет в ней пучок двойственный к . В случае, когда - схема (в частности, алгебраич. Многообразие) или аналитич. Ространство, пучок..

полугруппы с единицей - элемент х, для к-рого существует такой элемент у, что ху=1 (правая обратимость) или ух=1 (левая обратимость). Если элемент обратим и справа и слева, то он наз. Двусторонне обратимым (часто просто обратимы м). Множество G(S)всех двусторонне О. Э. Полугруппы Sс единицей является наибольшей подгруппой из S, содержащей единицу. Бициклическая полугруппа доставляет пример существования элементов, обратимых только справа и только слева. Более того, существование таких элем..

- теорема, условием к-рой служит заключение теоремы исходной (прямой), а заключением - условие. Обратной к О. Т. Будет исходная (прямая) теорема, так что прямая и О. Т. Взаимно обратны. О. Т. Равносильна теореме, противоположной к прямой, т. Е. Теореме, в к-рой условие и заключение прямой теоремы заменены их отрицаниями. Поэтому прямая теорема равносильна противоположной к обратной, т. Е. Теореме, утверждающей, что если неверно заключение прямой теоремы, то неверно и ее условие. Известный спосо..

- функция, определенная на множестве значений заданной функции и ставящая в соответствие каждому его элементу множество всех тех элементов из области определения рассматриваемой функции, к-рые в него отображаются, т. Е. Его полный прообраз. Если данная функция обозначена символом f, то О. Ф. Обозначается символом . Таким образом, если и - множество значений функции f, ,то для любого справедливо равенство Если для любого элемента его полный прообраз состоит в точности из одного элемента , т..