Обращение Ряда
- получение по известному степенному ряду ряда для обратной функции в виде где Ряд (2) наз. Также О. Р. (1), или рядом Лагранжа. Более общая задача о получении разложения произвольной сложной аналнтич. Функции F[j(w)]решается Бюрмана- Лагранжа рядом. Если круг сходимости ряда (1) есть , то ряд (2) сходится в круге где есть расстояние от точки bдо образа окружности при отображении Если функция разлагается в ряд вида т. Е. Если а- критическая точка для f(z), то обратная функция имеет в b алгебраическую точку ветвления порядка т-1 и О. Р. (3) возможно только в виде ряда Пюизё. Аналогично решается задача обращения Лорана ряда по целым отрицательным и положительным степеням в том случае, когда в таком ряде имеется лишь конечное число отрицательных (или положительных) степеней (см.
[1]). Для аналитнч. Функций многих комплексных переменных вопросы обращения ставятся по-разному. Напр., если - невырожденное (т. Е. Такое, что ранг матрицы Якоби равен п)голоморфное отображение окрестности нуля в i f(0) = 0, то существует в нек-рой окрестности нуля и голоморфное обратное отображение , к-рое можно записать в виде многомерного ряда Бюрмана - Лагранжа (см. [3]). Лит.:[1] Маркушевич А. И., Теория аналитических Функций, 2 изд., т. 1, М., 1967. [2] Гурвиц А., Курант Р., Теория функций, пер. С нем., М., 1968. [3] Солтан Б. Е., в кн. Голоморфные функции многих комплексных переменных, Красноярск, 1972, с. Е. Д. Соломенцев..
Дополнительный поиск Обращение Ряда 
На нашем сайте Вы найдете значение "Обращение Ряда" в словаре Математическая энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Обращение Ряда, различные варианты толкований, скрытый смысл.
Первая буква "О". Общая длина 14 символа
