Объем

полугрупп с нулем - полугруппа, полученная из данного семейства {Sa} полугрупп с нулем, попарно пересекающихся лишь по этому нулю, заданием па объединении операции умножения, совпадающей с исходной операцией на каждой полугруппе Sa. И такой, что SaSb=0 для любых различных a, b 0-П. О. Наз. Также ортогональной суммой. Описание ряда типов полугрупп устанавливает возможность их разложения в 0-П. О. Тех или иных известных полугрупп (см., напр., Максимальный идеал, Минимальный идеал, Регулярная ..

категории - термин, используемый для обозначения элементов произвольной категории, играющих роль множеств, групп, топологич. Пространств и т. П. О. Категории - неопределяемое понятие. Каждая категория состоит из элементов двух классов, наз. Классом объектов и классом морфизмов соответственно. Класс О. Категории обычно обозначается . Любому объекту Акатегории однозначно соответствует единичный морфиам , причем разным О. Отвечают разные единичные морфнз-мы. Поэтому формально можно определить по..

- одна из аксиом теории множеств, утверждающая равенство двух множеств, если они содержат одни и те же элементы. В языке, не содержащем символа равенства и имеющем только один предикатный символ , О. А. Имеет вид . Для формализации математики в системе Цермело - Френкеля ZF О. А. Не имеет существенного значения. Все, что может быть построено в рамках системы ZF, может быть формализовано в системе без О. А. Пусть ZF-- система ZF, получающаяся из ZF удалением О. А. И заменой в остальных аксиом..

- выражение вида где D- конечная область евклидова пространства ограниченная замкнутой поверхностью (при N - 2- кривой) Ляпунова - фундаментальное решение оператора Лапласа, - площадь единичной сферы в - расстояние между точками хи у, - элемент объема D. Если то О. П. Определен для всех . При этом в дополнительной области CD функция и(х)имеет производные всех порядков и удовлетворяет Лапласа уравнению т. Е. Является гармонической функцией;при . Эта функция регулярна на бесконечности..