Овражных Функций Методы Минимизации

- замкнутая выпуклая -гладкая линия в . Точки О., в к-рых кривизна достигает экстремума, наз. Вершинами О. Число вершин О. Не менее четырех. Пусть Е- О ., пробегаемый против часовой стрелки, в плоскости с декартовыми прямоугольными координатами х, y. H- расстояние ориентированной касательной к Еот начала О (h>. 0, если вращение касательной вокруг Опроисходит против часовой стрелки). Тогда уравнение касательной где - угол касательной с осью Ох. Величина наз. Опорной функцией О. Радиус к..

овалоид,- множество Оточек нек-рого пространства, к-рое произвольная прямая пересекает не более чем в двух точках, а прямые, касательные к О в каждой его точке, лежат в гиперплоскости. В проективном пространстве нелинейчатая квадрика является О. Этот термин используется в основном для конечных геометрий. В конечных проективных пространствах размерности большей трех О. Не существует. В трехмерных пространствах порядка g >2 О. Является максимальной k-шапкой и состоит из g2+l точек, для нечетн..

семейства кривых на плоскости - кривая, к-рая в каждой точке касается одной из кривых семейства, причем касания вдоль О. Переходит от одной кривой семейства к другой. Напр., для семейства окружностей одинакового радиуса с центрами на прямой О. Состоит из двух параллельных прямых. Если С- параметр семейства, t- параметр вдоль О., С(t)- значение Сдля одной из кривых семейства, касающихся О. В точке с параметром t, то предполагается возможность выбора С(t)так, что функция С(t)ни на каком участке и..

в линейном топологическом пространстве X- такое множество М, что замыкание всякого ограниченного подмножества компактно и содержится в М(для нормированного пространства в сильной, соответственно слабой, топологии это равносильно компактности, соответственно слабой компактности, пересечений Мс шарами). Выпуклое замкнутое множество в нормированном пространстве является О. К. М. В том и только в том случае, когда оно локально компактно. О. К. М. Находят применение в теории приближения в банаховых..