Параметрических Представлении Метод

- один из методов изучения краевых задач для дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами с помощью интегральных уравнений. Пусть в какой-либо области G n -мерного евклидова пространства рассматривается эллиптич. Дифференциальный оператор порядка т В равенстве (1) символом обозначен мультииндекс , где - неотрицательные целые числа, , Каждому оператору (1) сопоставляется однородный эллиптич. Оператор с постоянными коэффициентами, где - произвольная фиксирования..

- метод в геометрич. Теории функций комплексного переменного, использующий для решения экстремальных задач в классах функций представление этих классов с помощью интегралов, зависящих от параметров. К таким классам относятся Каратеодори класс, класс однолистных звездообразных в круге функций, класс типично вещественных функций. Функции этих классов имеют параметрич. Представление, содержащее интеграл Стилтьеса с заданными действительными числами а, bи функцией g(z, t).(ядро класса), , г..

- раздел теории обыкновенных дифференциальных уравнений, изучающий явление па-раметрич. Резонанса. Пусть S- нек-рая динамич. Система, способная совершать лишь колебательные движения и описываемая гамильтоновой системой линейной (невозмущенным уравнением) c постоянным действительным гамильтонианом H0. Таким образом, - матрица приводится к диагональному виду с чисто мнимыми элементами - собственные частоты системы. Пусть нек-рые параметры системы Sначинают периодически изменяться с ..

функции - задание функции , определенной, напр., на отрезке [a,b]с помощью пары функций x=j(t), , таких, что у функции существует такая однозначная обратная функция , что , т. Е. Для любого имеет место Пример. Пара функций является П. П. Функции Если в точке П. П. Функции дифференцируемо, т. Е. Функции j и y дифференцируемы, и 0, то параметрически представленная функция f дифференцируема в точке и Если, кроме того, у функций j и y в точке t0 существуют производные порядка ..