Предел

- формула узкого исчисления предикатов (УИП), имеющая вид где Qi обозначает квантор всеобщности или квантор существования $, переменные х i, xj различны при и Y - формула, не содержащая кванторов. П. Ф. Наз. Также предваренными нормальными формами или пренексными формами. Для всякой формулы ф языка УИП можно найти П. Ф., логически эквивалентную в классич. Исчислении предикатов формуле ф. Процесс нахождения П. Ф. Основан на следующих эквивалентностях, выводимых в классич. УИП. где ..

векторное пространство Енад полем комплексных или действительных чисел, снабженное скалярным произведением , удовлетворяющим следующим условиям. На П. П. Еопределена полунорма ||x||=(x, х)1/2. Пополнение Епо этой полунорме является -гильбертовым пространством. В. И. Ломоносов. ..

траектории {/'.г} динамической системы ft - точка (1) (a-предельная точка) или (2) (w-предельная точка), где {tk}, kN,- последовательность такая, что при в (1) или при в (2) и пределы (1) или (2) существуют. Для траектории {ftx} динамич. Системы ft (или, иначе, f(t, х), см. [1]) a-П. Т. (w-П. Т.) - то же, что w-П. Т. (a-П. Т.) траектории {f-tx} динамич. Системы f-t (системы с обращением времени). Множество Wx(Ax).всех w-П. Т. (a-П. Т.) траектории {ftx} наз. W-предельным (a-преде..

способ однозначного выделения решений уравнений, аналогичных Гелъмголъца уравнению, с помощью введения бесконечно малого поглощения. Математич. Смысл П. П. П. Состоит в следующем. Пусть W - неограниченная область в , Р - самосопряженный оператор в L2(W), задаваемый дифференциальным выражением , и однородными граничными условиями на дW, l - точка непрерывного спектра оператора Р. Тогда при уравнение однозначно разрешимо в L2(W) и в нек-рых случаях можно выделить решения u=u+ уравнен..