Связная Компонента Единицы

- двупараметрическое семейство линий на плоскости или поверхностей в пространстве, линейно зависящее от параметров. Пусть F1, F2, F3- функции двух переменных, из к-рых ни одна не является линейной комбинацией двух других. Семейство линий на плоскости, определяемых уравнением при всевозможных значениях параметров l1 l2, l3 (кроме l1=0, l2=0, l3=0), представляет собой С. (фактически зависит от двух отношений l1:l2 . L3). Аналогично записывается уравнение С. Поверхностей в пространстве...

данного семейства {Sa} - полугруппа S, обладающая разбиением на подполугруппы, классы к-рого суть в точности полугруппы Sa, и для любых Sa,Sb существует Sg такая, что . В этом случае говорят также, что S разложима в связку полугрупп Sa. Другими словами, S есть С. П. Sa, если все Sa- подполугруппы в S и существует конгруэнция r на S такая, что r-классы суть в точности Sa. Полугруппы Sa наз. К о м п о н е н т а м и данной связки. Термин "С. П." согласуется с использованием нередко слова "связка"..

с е м е й с т в а м н о ж е с т в - объединение этих множеств в единое связное множество. Само понятие С. С. Возникло из необходимости отличить такого рода объединение от понятия несвязной или открыто-замкнутой суммы, т. Е. Такого объединения множеств, когда они не пересекаются и связными подмножествами в этом объединении могут быть только подмножества-слагаемые. В. И. Малыхин. ..

- подмножество объемлющего множества, в к-ром определено понятие связности и в смысле к-рого само подмножество связно. Напр., С. М. Пространства действительных чисел являются выпуклые множества и только они. С. М. Графа является такое множество, в к-ром любые две точки соединены путем, целиком лежащим в этом множестве. В. И. Малыхин. ..