Сдвига Параметр

- аффинное преобразование плоскости, при к-ром каждая точка смещается по направлению оси Ох на расстояние, пропорциональное ее ординате. В декартовой системе координат С. Задается соотношениями При С. Сохраняются площади и ориентация. С. Пространства по направлению оси Ох задается соотношениями При С. Пространства сохраняются объемы и ориентация. А. ..

- оператор Tt, зависящий от параметра tи действующий на нек-ром множестве Ф отображений (где А - абелева полугруппа, Е - множество) по формуле (говорят также, что Tt - оператор сдвига на t).В качестве Ачасто фигурируют (тогда Tt - сдвиг в том или ином пространстве функций действительного переменного), или (тогда Tt - сдвиг в том или ином пространстве последовательностей). Множество Е, а соответственно этому и множество Ф, обычно наделено нек-рой структурой (векторного, векторного т..

-преобразования полугрупп, удовлетворяющие специальным условиям. Правым сдвигом полугруппы S наз. Преобразование r такое, что дли любых имеет место ( ху)r=х(yr). Левый сдвиг определяется симметричным образом, при этом ради удобства левые сдвиги чаще записывают как левые операторы. Таким образом, л е в ы й с д в и г полугруппы S - такое ее преобразование l, что для любых имеет место l( ху) =(lх) у. Соответственно последовательность выполнения двух левых сдвигов в произведении (см. Преобразов..

- динамическая система ft (или, в иных обозначениях, на пространстве непрерывных функций (S - метрич. Пространство), наделенном к о м п а к т н о о т к р ы т о й т о п о л о г и е й (т. Е. Топологией равномерной сходимости на отрезках), заданная формулой где Tt - сдвига оператор на t, то есть Таким образом, траектория точки j в С. Д. С. Есть множество всех сдвигов функции j, т. Е. Всех функций вида переменного , а замыкание этой траектории - множество всех функций вида где пр..