Сравнение По Двойному Модулю

- соотношение между целыми числами а и и вида a=b+mk, означающее, что их разность а-b делится на заданное целое положительное число т, наз. Модулем сравнения. При этом аназ. вычетом целого числа bпо модулю т. Для выражения сравнимости чисел аи bпо модулю тупотребляется символ Если разность а-b не делится на т, то a и bназ. Несравнимыми по модулю ти для выражения несравнимости аи bупотребляется символ Наличие С. эквивалентно тому, что аи b имеют одинаковые остатки при делении на т. ..

сравнение вида где f(x1,, . ., х п) - многочлен от переменных с целыми рациональными коэффициентами, не все из к-рых делятся на т. Разрешимость такого сравнения для составного модуля где р 1, . .,ps - различные простые числа, равносильна разрешимости сравнений для всех i=l, . ., s. При этом число Nрешений сравнения (1) равно произведению N1. -.Ns, где Ni- число решений сравнения (2). Таким образом, при изучении сравнений вида (1) достаточно ограничиться модулями, являющимися степенями ..

- сравнение, в к-ром модуль является простым числом. Отличительной чертой теории С. По п. М. Является то, что классы вычетов по модулю . Образуют конечное поле из рэлементов. Поэтому С. По п. М. Можно трактовать как уравнения над простыми конечными полями и применять для их изучения, наряду с методами теории чисел, алгебро-геометрические методы. Одним из основных вопросов теории сравнений от одного переменного х, имеющим важное значение в теории алгебраич. Чисел, теории кодирования и других р..

- отношение порядка в множестве всех топологий в одном и том же множестве. Топология мажорирует топологию (или не слабее если тождественное отображение где Xi - множество X, наделенное топологией i=l, 2, непрерывно. Если, кроме того, то сильнее (а слабее Следующие предложения равносильны. 1) мажорирует 2) Каково бы ни было всякая окрестность хв топологии есть окрестность хв топологии 3) Для любого замыкание Ав топологии индуцирует замыкание Ав топологии 4) Всякое множество из ..