Степень

по модулю m - целое число а, для к-рого при заданном целом п>1 сравнение разрешимо. При этом число аназ. Вычетом степени nпо модулю т. Если укапанное сравнение не разрешимо, то число а наз. Невычетом степени n по модулю m. При п=2степенные вычеты и невычеты наз. Квадратичными, при n=3 - кубическими и при n = 4 - биквадратичными. В случае простого модуля т=р вопрос о разреши мости сравнения может быть выяснен с помощью критерия Эйлера. Если q=( п, р-1), то для разрешимости сравнения необх..

1)С. Р. По одному комплексному переменному z - функциональный ряд вида где a - центр ряда, bk - его коэффициенты, bk(z-a)k - члены ряда. Существует число r, называемое радиусом сходимости С. Р. (1) и определяемое по формуле Коши - Адамара такое, что при |z-а|<r ряд (1) абсолютно сходится, а при |z- а|>r - расходится (теорема Коши - Адамара). В связи с этим круг на плоскости комплексного переменного z наз. Кругом сходимости С. Р. (см. Рис. 1). В случае r=0 круг сходимости вырождается в ..

степень непрерывного отображения связных компактных многообразий одинаковой размерности - целое число degf такое, что где - фундаментальные классы многообразий M и Nнад кольцом или - индуцированное отображение. В случае неориентированных многообразий С. О. Однозначно определена по mod 2. Если - дифференцируемое отображение замкнутых дифференцируемых многообразий, то degf совпадает mod 2 с числом прообразов регулярного значения уотображения f. В случае ориентированных многообразий где si..

М(x0, у0 )относительно окружности (x-a)2 + (y-b)2 = R2 с центром в точке ( а, b) - число р = (x0 -а)2 + (y0-b)2 =R2. С. Т. Р<0, если точка М 0 лежит внутри окружности. Р=0, если точка М 0 принадлежит окружности. Р>0, если точка М 0 лежит вне окружности. С. Т. М 0 относительно окружности может быть представлена как произведение векторов и где М 1 и М 2 - точки пересечения окружности с произвольной прямой, проходящей через точку М 0. В частности, С. Т. Относительно окружности равна ква..