Стерадиан

степень непрерывного отображения связных компактных многообразий одинаковой размерности - целое число degf такое, что где - фундаментальные классы многообразий M и Nнад кольцом или - индуцированное отображение. В случае неориентированных многообразий С. О. Однозначно определена по mod 2. Если - дифференцируемое отображение замкнутых дифференцируемых многообразий, то degf совпадает mod 2 с числом прообразов регулярного значения уотображения f. В случае ориентированных многообразий где si..

М(x0, у0 )относительно окружности (x-a)2 + (y-b)2 = R2 с центром в точке ( а, b) - число р = (x0 -а)2 + (y0-b)2 =R2. С. Т. Р<0, если точка М 0 лежит внутри окружности. Р=0, если точка М 0 принадлежит окружности. Р>0, если точка М 0 лежит вне окружности. С. Т. М 0 относительно окружности может быть представлена как произведение векторов и где М 1 и М 2 - точки пересечения окружности с произвольной прямой, проходящей через точку М 0. В частности, С. Т. Относительно окружности равна ква..

Соответствие между точками сферы и плоскости, получаемое следующим образом. Из нек-рой точки Sна сфере (центра С. П.) другие точки сферы проектируются лучами на плоскость, перпендикулярную радиусу сферы S0 (на рис. Эта плоскость экваториальная, ее можно проводить и через конец S1 диаметра SS1). При этом каждая точка Мна сфере переходит в нек-рую определенную точку М' на плоскости. Если условиться считать, что точке Sсоответствует бесконечно удаленная точка плоскости, то соответствие точек сферы..

- выпуклый многогранник правильного разбиения пространства на равные многогранники, т. Е. Выпуклые фундаментальные области произвольных (федоровских) групп движении. Число различных сетей для правильного разбиения n-мерного пространства, в к-ром С. Примыкают по целым граням (сторонам фундаментальных областей), конечно и зависит только от размерности пространства. Для п=3 число граней С. Не превышает 390. Классификация проведена (1984) лишь для частных видов С., напр. Для параллелоэдров. Лит.:[..