Тейлора Многочлен

- название для коэффициентов в уравнении прямой, к-рые рассматриваются как координаты. Для уравнения прямой их+vy+1=0 коэффициенты ии vназ. Неоднородными Т. К. Для однородного уравнения прямой ulx1+u2x2+u3x3=0 коэффициенты u1, u2, и 3 наз. Однородными Т. К. Уравнение, связывающее Т. К. Касательной к кривой, наз. Тангенциальным уравнением этой кривой. Тангенциальное уравнение алгебраич. Кривой является алгебраическим. Тангенциальное уравнение кривой двойственно уравнению кривой в точечных коо..

теоремы тауберова типа,- теоремы, устанавливающие условия, определяющие множество рядов (или последовательностей), на к-ром для двух данных суммирования методов А и В происходит включение Наиболее часто в теории суммирования рассматривается случай, когда метод Втождествен сходимости. В Т. Т., относящихся к этим случаям, устанавливаются условия на ряд (последовательность), при к-рых из суммируемости ряда данным методом следует его сходимость. Назв. Теорем восходит к А. Тауберу [1], впервые до..

- степенной ряд где числовая функция f определена в нек-рой окрестности точки х 0 и имеет в этой точке производные всех порядков. Частными суммами Т. Р. Являются Тейлора многочлены. Если х 0 - комплексное число, функция f определена в нек-рой окрестности точки x0 во множестве комплексных чисел и дифференцируема в точке х 0, то существует окрестность этой точки, на к-рой функция f является суммой своего Т. Р. (1) (см. Степенной ряд). Если же х 0- действительное число, функция f определена ..

- представление функции в виде суммы еи многочлена Тейлора степени п(n=0, 1, 2, . .) и остаточного члена. Если действительная функция / одного переменного имеет ппроизводных в точке х 0, то ее Т. Ф. Имеет вид f(x) = Pn(x) + rn(x), где - Тейлора многочлен, а остаточный член r п (х)может быть записан в форме Пеано Если функция f дифференцируема n+1 раз в нек-рой окрестности точки х 0, то остаточный член в этой окрестности может быть записан в форме Шлёмильха - Роша где р=1,2, . ., n+1, ч..