Тензорное Расслоение
Типа ( р, q )надифференцируемом многообразии М - векторное расслоение Т p,q (М)над М, ассоциированное с расслоением касательных реперов и имеющее в качестве стандартного слоя пространство тензоров типа ( р, q )на в к-ром группа действует при помощи тензорного представления. Напр., Т 1,0 (М)совпадает с касательным расслоением Т (М)над М, а T0,1 (М) - скокасательным расслоением Т(М)*. В общем случае Т. Р. Изоморфно тензорному произведению касательных и кокасательных расслоений. Сечения Т. Р. Типа ( р, q )наз. Тензорными полями типа ( р, q )и являются основным объектом исследования дифференциальной геометрии. Напр., риманова структура на М - это гладкое сечение расслоения T0,2 (М), значения к-рого являются положительно определенными симметрич.
Формами. Гладкие сечения расслоения Т р,q (М)образуют модуль Dp,q(M)над алгеброй гладких функций на М. Если М - паракомпактное хаусдорфово многообразие, то где D1(M)=D1'0 (М)- модуль гладких векторных полей, Dl (М)* = D0,1 (М) - модуль пфаффовых дифференциальных форм, а тензорные произведения берутся над В классической дифференциальной геометрии тензорные поля иногда наз. Просто тензорамина М. Лит.:[1] Кобаяси Ш., Номидзу К., Основы дифференциальной геометрии, т. 1, пер. С англ., М., 1981. [2] Xелгасон С., Дифференциальная геометрия и симметрические пространства, пер. С англ., М., 1964. А. Л. Онищик.
Дополнительный поиск Тензорное Расслоение
На нашем сайте Вы найдете значение "Тензорное Расслоение" в словаре Математическая энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Тензорное Расслоение, различные варианты толкований, скрытый смысл.
Первая буква "Т". Общая длина 20 символа