Ультрабочечное Пространство

приближающей функции-расстояние r (g, f) между приближающей функцией и заданной функцией В одном и том же классе могут рассматриваться различные метрики напр. Равномерная метрика интегральные метрики и др. В качестве класса Кприближающих функций рассматриваются алгебраич. Многочлены, тригонометрич. Полиномы, а также множества частичных сумм ортогональных разложений функции f(х) по ортонормированным системам, линейные средние этих частичных сумм и целый ряд др. Множеств. Лит.:[1] Чебыш..

Локально выпуклое пространство, являющееся индуктивным пределом банаховых пространств. В частности, У. П. Является локально выпуклым пространством, для к-рого выполнены следующие условия. А) любое ограниченное замкнутое множество является окрестностью нуля. Б) каждое его ограниченное замкнутое подмножество полно. При отказе от условия б) получается т. Н. Борнологическое пространство (иногда оно наз. Пространством Макки). Всякое борнологич. Пространство является пределом нормированных пространств..

многочлены Гегенбауэра,- многочлены, ортогональные на отрезке [-1, 1] с весовой функцией частный случай Якоби многочленов при Лежандра многочлены Р п(x) -частный случай У. М,. Для У. М. Принята стандартизация и имеет место представление У. М. Являются коэффициентами разложения в степенной ряд производящей функции У. М. удовлетворяет дифференциальному уравнению Наиболее употребительны формулы Лит. См. При ст. Ортогональные многочлены. П. К. Суетин. ..

- фильтр, являющийся максимальным в том смысле, что всякий содержащий его фильтр совпадает с ним. У. Можно определить как систему подмножеств, удовлетворяющую трем условиям. 1) пустое множество ей не принадлежит. 2) пересечение двух принадлежащих ей подмножеств также ей принадлежит. 3) для любого подмножества либо оно само, либо его дополнение принадлежит этой системе. Все У. Делятся на два класса. Тривиальные (или фиксированные) и свободные. У. Наз. Тривиальным, если он представляет собой сис..