Универсальное Множество

алгебры Ли над коммутативным кольцом kс единицей - ассоциативная k- алгебра с единицей, снабженная отображением для к-рой выполнены следующие свойства. 1) о является гомоморфизмом алгебр Ли, т. Е. Ус-линейно и 2) для любой ассоциативной k-алгебры Ас единицей и всякого такого k-линейного отображения что существует единственный гомоморфизм ассоциативных алгебр переводящий единицу в единицу, для к-рого У. О. А. Определяется однозначно с точностью до изоморфизма и всегда существует. Если -..

для данного класса Кфункций типа - функция F(y, х1, . ., х п )типа такая, что для всякой найдется при к-ром Здесь - множество натуральных чисел, а равенство (*) означает, что функции f(x1, . ., х n )и F(i, x1, . ., х n) определены на одних и тех же наборах аргументов x1, . ., х n и их значения на этих наборах совпадают. Иногда в определении У. Ф. Требуется, чтобы для всех функция F(i, x1, . ., х n )принадлежала классу К(см. [4]). Имеются также др. Варианты определения У. Ф. (см...

накрытие, к-ро-му подчинены или к-рыми накрываются все остальные накрытия. М. И. Войцеховский. ..

- топологич. Пространство, содержащее гомеоморфный образ любого топологич. Пространства нек-poгo класса. Примеры. 1) С[0,1], см. Банахово пространство. 2) гильбертов кирпич и тихоновский куб. 3) кривая Монгера (см. Линия). 4) универсальное расслоение Милнора (см. Главное расслоение). Свойство универсальности обеспечивает рассмотрение нск-рого абстрактно заданного объекта как под-объекта более простого (с категорией точки зрения) и тем самым наделяет его лвнешними. ..