Универсальный Нормальный Алгорифм

- топологич. Пространство, содержащее гомеоморфный образ любого топологич. Пространства нек-poгo класса. Примеры. 1) С[0,1], см. Банахово пространство. 2) гильбертов кирпич и тихоновский куб. 3) кривая Монгера (см. Линия). 4) универсальное расслоение Милнора (см. Главное расслоение). Свойство универсальности обеспечивает рассмотрение нск-рого абстрактно заданного объекта как под-объекта более простого (с категорией точки зрения) и тем самым наделяет его лвнешними. ..

для данного класса алгоритмов - алгоритм с входным параметром р, к-рый при различных допустимых значениях р моделирует работу любого алгоритма данного класса. Различным формализациям вычислимости соответствуют различные уточнения понятия У. А. Для рекурсивных функций это универсальная частично рекурсивная функция (см. Универсальная функция), для Тьюринга машин - это универсальная машина Тьюринга, для нормальных алгорифмов - это универсальный нормальный алгорифм, и т. Д. Лит.:[1] Успснский В..

- функциональный ряд с помощью к-рого могут быть представлены в том или ином смысле все функции заданного класса. Напр., существует такой ряд (1), что для каждой непрерывной на [ а, b]функции f найдется подпоследовательность частных сумм этого ряда сходящаяся к f(x)равномерно на [ а, b]. Существуют тригонометрические ряды со стремящимися к нулю коэффициентами такие, что для каждой измеримой (по Лебегу) на функции f имеется подпоследовательность частных сумм ряда (2), сходящаяся к f(х)почти..

- класс универсальных алгебр, определяемый системой тождеств (ср. Алгебраических систем многообразие). У. А. М. Характеризуется как непустой класс алгебр, замкнутый относительно факторалгебр, подалгебр и прямых произведений. Последние два условия можно заменить требованием замкнутости относительно подпрямых произведений. У. А. М. Наз. Тривиальным, если оно состоит из одноэлементных алгебр. Каждое нетривиальное У. А. М. Содержит свободную алгебру с базой любой мощности. Если X и Y - базы одной и..