Унитарная Матрица

алгебраическое многообразие Xнад полем k, для к-рого существует такое рациональное отображение проективного пространства что плотно в Xи расширение полей рациональных функций k(Pn)/ k(X)сепарабельно. Другими словами, k(X)имеет сепарабельное чисто трансцендентное расширение. У. М. Близки к рациональным многообразиям. Напр., на У. М. Нет регулярных дифференциальных форм, при Вопрос о совпадении понятий рационального и унирационального многообразия наз. Люрота проблемой. Лит.:[1] Шафарeви..

относительно формы f - группа Un( К, f) всех линейных преобразований n-мерного правого линейного пространства Vнад телом К, сохраняющих фиксированную невырожденную полуторалинейную (относительно инволюции J тела К)форму f на V, т. Е. Таких что У. Г. Принадлежит к числу классических групп. Частными случаями У. Г. Являются симплектическая группа (в этом случае К - поле, J=1и f - знакопеременная билинейная форма) и ортогональная группа( К - поле, char J=1, f - симметрическая билинейная фо..

действующие в гильбертовом пространство H линейные операторы Аи В собластями определения DA и DB соответственно такие, что 1) UDA = DB, 2) UAU-lx = Bx для любого где U - унитарный оператор. Если Аи В - ограниченные линейные операторы, то условие 1) опускается. Если А - самосопряженный оператор, то таков же и В. Если Аи В- ограниченные операторы, то Самосопряженные У. Э. О. Имеют унитарно эквивалентные спектральные функции, т. Е. Поэтому спектры У. Э. О. Имеют одинаковую структуру. Либо..

- представления группы (алгебры, кольца, полугруппы) Xв гильбертовых пространствах H1, Н2,удовлетворяющие условию для нек-рого унитарного оператора и всех См. Также Сплетающий оператор. А. И. Штерн. ..