Фокус
- тип расположения траекторий автономной системы обыкновенных дифференциальных уравнений 2-го порядка G - область единственности, в окрестности особой точки х 0. Этот тип характеризуется следующим образом. Существует окрестность Uточки х 0 такая, что для всех траекторий системы, начинающихся в отрицательные полутраектории являются уходящими (с течением времени покидают любой компакт а положительные полутраектории, не выходя из U, примыкают к точке х 0. Наматываясь на нее наподобие логарифмич. Спиралей, или наоборот. Ф. Наз. При этом и сама точка х 0. Характер приближения траекторий системы к Ф. Х 0 можно описать точнее, если ввести на плоскости (х 1, х2) полярные координаты с полюсом в х 0. Тогда для любой примыкающей к Ф.
Х 0 полутраектории полярный угол переменной точки (левый Ф.) или - (правый Ф.) при Ф. Либо асимптотически устойчив по Ляпунову, либо вполне неустойчив (асимптотически устойчив при t-> Его индекс Пуанкаре равен 1. На рис. Изображен правый неустойчивый Ф. Х 0.(0, 0). Для системы (*) класса С 1 точка покоя х 0 является Ф. В случае, когда матрица A=f' (х 0) имеет комплексно сопряженные собственные значения с отличной от нуля действительной частью, но может быть Ф. И в тех случаях, когда эта матрица имеет чисто мнимые или кратные действительные собственные значения (см. Также Центр, Центра и фокуса проблема). Лит. См. При ст. Особая точка дифференциального уравнения. А. Ф. Андреев.
Дополнительный поиск Фокус 
На нашем сайте Вы найдете значение "Фокус" в словаре Математическая энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Фокус, различные варианты толкований, скрытый смысл.
Первая буква "Ф". Общая длина 5 символа
