Формализм

алгебраической группы G, определенной над полем k, - алгебраич. Группа G', определенная над . И изоморфная группе Gнад нек-рым расширением . Ноля k. В этом случае G' наз. L/k- формой алгебраич. Группы G. Если ks - сепарабельное замыкание поля . В фиксированном основном алгебраически замкнутом поле . (универсальной области), то ks/k- формы наз. Просто k-формами группы G. Две L/k- формы группы наз. Эквивалентными, если они изоморфны над k. Множество всех классов эквивалентных L/k- форм группы ..

способ получения формальной системы из содержательной математич. Теории. Один из основных методов в доказателъств теории. Применение Ф. М. Подразумевает выполнение следующих этапов. 1) Символизация исходной математич. Теории. При этом все предложения теории записываются в подходящем логико-математич. Языке L. 2) Дедуктивный анализ теории и выделение аксиом, т. Е. Тех предложений теории, из к-рых логически выводимы все предложения теории. 3) Присоединение аксиом в их символич. Записи к подход..

искусственный язык, для к-рого имеется точное формальное определение класса выражений языка и достаточно строгое объяснение значения или смысла этих выражений. Обычно выражения Ф. Я. Представляют собой формальные комбинации исходных символов, образующиеся по определенным правилам образования выражений данного языка. Описание выражений Ф. Я. И связей между ними составляет синтаксис языка. Выявление смысла выражений относится к семантике языка. Таким образом, задать Ф. Я.- это значит построить ег..

- алгебраический аналог понятия локальной группы Ли. Теория Ф. Г. Имеет многочисленные применения в алгебраической геометрии, теории полей классов и теории кобордизмов. Ф. Г. Над полем k - групповой объект в категории связных аффинных формальных схем над k(см. [1], [4], [6], [7]). Здесь связная аффинная формальная схема - ковариантный функтор . Из категории конечномерных коммутативных k-алгебр . В категорию множеств, изоморфный функтору HA, сопоставляющему алгебре . Множество гомоморфизмов алге..