Формальный Язык

название формальной аксиоматич. Теории, специально предназначенной для формализации (точного описания доказательств) математич. Анализа. При этом формальную аксиоматич. Теорию стараются выбирать по возможности минимальной по своим дедуктивным и выразительным возможностям, но все же достаточной для формализации всего традиционного материала математич. Анализа. Наиболее распространенный вариант Ф. М. А., принадлежащий Д. Гильберту (D. Hilbert) и П. Бернайсу (P. Bernays. См. [1]). Можно описать с..

над кольцом Аот коммутирующих переменных T1, . ., Т п - алгебраич. Выражение вида где Fk - форма от T1, . ., Т п с коэффициентами из Астепени k. Минимальное значение k, для к-рого наз. Порядком ряда F, а форма Fk наз. Начальной формой ряда. Если и - два Ф. С. Р., то, по определению, и где Относительно этих операций множество .[[T1, ..., Т п]]всех Ф. С. Р. Образует кольцо. Многочлен где Fk- форма степени k, отождествляется с Ф. С. Р. где Ck=Fk при и Ck =0 при k>n. Это оп..

формальный язык, распознаваемый машиной,- множество всех тех слов, при работе над к-рыми машина попадает в одно из выделенных состояний. Всякое рекурсивно перечислимое множество слов есть формальный язык (ф. Я.), представимый нек-рой Тьюринга машиной. Чаще всего рассматривают распознавание машинами рекурсивных ф. Я. Так, регулярные языки и только они распознаются автоматами конечными;контекстно-свободные языки и только они распознаются автоматами с магазинной памятью. В том случае, когда ф..

отношение между формальными системами, состоящее в том, что множества выражений, выводимых в этих системах совпадают. Точнее, две формальные системы S1 и S2 эквивалентны тогдн и только тогда, когда Выполняются следующие условия. 1) всякая аксиома системы S1 выводима в системе S2. 2) всякая аксиома системы S2 выводима в системе S1. 3) если выражение Внепосредственно следует из выражений A1, . ., А п в силу одного из правил вывода системы S1 и выражения A1, . An выводимы в системе S2, то Вта..