Функциональное Отношение

-множество функций с нек-рым набором операций, применяемых к этим функциям и приводящих к получению других функций из этого множества. Ф. С. Являются одним из основных объектов математич. Кибернетики и дискретной математики и отражают следующие главные особенности реальных и абстрактных управляющих систем. функционирование (в Ф. С. Это функции), правила построения более сложных управляющих систем из заданных и описание функционирования сложных систем по функционированию их компонент (последни..

гомоморфизм нек-рой алгебры функций Ав алгебру L(X)непрерывных линейных операторов в топологич. Векторном пространстве X. Ф. И.-один из основных инструментов общего спектрального анализа и теории банаховых алгебр, к-рый позволяет использовать в этих дисциплинах функционально-аналитич. Методы. Обычно A-топологическая (в частности, нормированная) алгебра функций на нек-ром подмножестве Кпространства содержащая многочлены переменных z1, . .., zn (часто К - плотное подмножество), так что Ф. И. я..

методы решения - методы нахождения точных или приближенных решений функциональных конкретных или абстрактных уравнений, т. Е. Уравнений вида где Р(х) - нек-рый, вообще говоря, нелинейный оператор, переводящий элементы пространства Xтипа . (или другого типа) в элементы пространства Yтого же типа (см. Функциональное уравнение). Точные решения в виде аналитич. Выражений получаются лишь для немногих типов Ф. У., поэтому особое значение имеют приближенные методы решения. Для нахождения решений ..

- часть современного математического анализа, основной целью к-рой является изучение функций y=f(x), где, по крайней мере, одна из переменных х, у меняется по бесконечномерному пространству. В самых общих чертах такое изучение распадается на три части. 1) введение и изучение бесконечномерных пространств как таковых. 2) изучение простейших функции, а именно, когда хбесконечномерно, а уодномерно (такие функции носят название функционалов, откуда и произошло название лФ. А.. ..