Хелли Теорема
- 1) X. Т. О пересечении выпуклых множеств c общей точкой. Пусть К - семейство из но менее чем n+1 выпуклых множеств в re-мерном аффинном пространство А n, причем К - конечно или каждое множество из К - компактно. Тогда, если каждые n+1 из множеств семейства имеют общую точку, то существует точка, общая всем множествам семейства К. X. Т. Посвящены многие исследования, относящиеся к ее приложениям, доказательству различных аналогов и предложений типа X. Т., ее обобщений, напр. В вопросах чебышевского приближения, в решениях освещения задач, в теории выпуклых тел. Часто X. Т. Фигурирует в доказательствах комбинаторных утверждений следующего тина. Если в нек-ром семействе каждое подсемейство из kчленов обладает определенным свойством, то этим свойством обладает и все семейство.
Напр., осли аи b - две точки множества то выражение ла видно из bв К" обозначает, что отрезок [ а, b]принадлежит К. Пусть компакт обладает свойством, что для каждых п+1точек из Ксуществует точка в К, из к-рой видны эти точки, тогда в Ксуществует точка, из к-рой видны все точки К, т. Е. К - звездное множество. Большинство аналогов X. Т. И ее обобщений связаны с различными вариантами понятия лвыпуклость.
Дополнительный поиск Хелли Теорема
На нашем сайте Вы найдете значение "Хелли Теорема" в словаре Математическая энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Хелли Теорема, различные варианты толкований, скрытый смысл.
Первая буква "Х". Общая длина 13 символа