Центроаффинное Пространство

- тип расположения траекторий автономной системы обыкновенных дифференциальных уравнений 2-го порядка G - область единственности, в окрестности изолированной особой точки x0. Этот тип характеризуется следующим образом. В любой окрестности Uточки х 0 существуют замкнутые траектории системы, окружающие точку х 0, и целые незамкнутые траектории. Последние заполняют стягивающиеся к точке х 0 кольцеобразные области, ограниченные замкнутыми траекториями, и представляют собою спирали, к-рые (в каждо..

раздел аффинной геометрии, в к-ром изучаются инварианты центроаффинных преобразований. Центроаффпнные преобразования оставляют неподвижной одну точку (центр). В Ц. Г. Имеет место полная двойственность. Каждому предложению относительно точек соответствует такое же предложение относительно гиперплоскостей. Л. А. Сидоров. ..

То же, что непрерывная дробь.. ..

- плоская трансцендентная кривая, форму к-рой принимает под действием силы тяжести однородная гибкая нерастяжимая тяжелая нить с закрепленными концами (см. Рис.). Уравнение в декартовых прямоугольных координатах. Длина дуги, отсчитываемая от точки x=0. Радиус кривизны. Площадь, ограничиваемая дугой Ц. Л., двумя её ординатами и осью абсцисс. Если дугу Ц. Л. Вращать вокруг оси абсцисс, то образуется катеноид. Лит.:[1] Савелов А. А., Плоские кривые, М., 1960. Д. Д. Соколов. ..